Ciclo de trabalho em sinais elétricos – Parte 1

A presente matéria, elaborada com informações retiradas do livro, “Eletro-Eletrônica Automotiva”, aborda, especificamente, os sinais de ciclo de trabalho variá­vel. Estes sinais são utilizados, na comunicação entre módulos e entre sensores e módulos, e no acionamento de atuadores: válvulas e motores de contínua.

O conceito de ciclo de trabalho é aplicado, geralmente, aos sinais pulsados retangulares ou trem de pulsos repetitivos, de frequência fixa.
O conceito pode ser aplicado a sinais elétricos (objeto desta matéria), sinais sonoros e a movimento mecânico.

Para a análise, será utilizada a configuração apresentada na figura [1]. Nela, a unidade de comando controla a lâmpada incandescente com um sinal pulsado de período T = 2seg. O período T é o tempo entre as bordas de começo de dois pulsos sucessivos.

É conveniente lembrar que a frequência F do sinal é a quantidade de pulsos que se sucedem na unidade de tempo. Ou seja, é o inverso do período T, ou seja, 1/T. Quando a unidade de tempo considerada é o segundo, a frequência de um sinal pulsado se expressa em Hertz [Hz]. No caso do exemplo, a frequência resulta igual a 0,5 Hz (um pulso a cada 2 segundos).
No exemplo, os pulsos têm uma largura ou duração de t segundos. Durante esse tempo, a lâmpada permanece energizada.

A cada ciclo de T segundos, portanto, a lâmpada iluminará durante t segundos e permanecerá apagada durante [T-t] segundos.

A partir desses valores, é definido o ciclo de trabalho (ou ciclo de acionamento) como:

Geralmente, o ciclo de trabalho é apresentado em porcentagem. Uma consideração muito importante é que t é o tempo durante o qual, a carga (lâmpada, motor, etc.) permanece ativada. Reparar que a carga pode ser ativada por positivo (caso do exemplo), fornecendo alimentação, ou por negativo, fornecendo massa.

Nota: Os sinais de ciclo de trabalho variável podem ser encontrados com a denominação de sinais PWM (do inglês: “Pulse Width Modulation” = modulação por largura de pulso).

Na figura [1], portanto, o ciclo de trabalho é 50%. Notar que dependendo do período T, o resultado que se observa varia bastante.
Assim, se aplicarmos uma onda de tensão, conforme a figura [1], T=2seg, a lâmpada ilumina durante 1seg, e permanece apagada durante 1seg, tempos estes, suficientes para que o filamento consiga acender totalmente e apagar-se totalmente.
O olho humano consegue perceber os instantes durante os quais a lâmpada está acesa e aqueles nos quais ela está apagada.

Se, numa outra experiência, aplicarmos um sinal como o da figura [2a], com frequência F=5Hz (período T=200mseg), a lâmpada permanece acesa por 100mseg, e apagada, também, durante 100mseg.
Neste caso, e devido à inércia térmica, o filamento não consegue aquecer-se totalmente, nem esfriar completamente. A lâmpada fica, portanto, com temperatura (e luminosidade) de 50% com relação àquela que teria se submetido à tensão plena constante.
Portanto, quando o período é suficientemente longo, os nossos olhos conseguem perceber as oscilações de luminosidade da lâmpada. Na medida em que o período T da onda diminui e a sua freqüência F aumenta, as oscilações tornam-se cada vez menos perceptíveis; seja pela inércia própria do dispositivo (lâmpada), seja pela incapacidade dos nossos sentidos de perceber tais oscilações. Notar que em ambos os casos (figura [1] e figura [2a]) o ciclo de trabalho é 50%.

Por outro lado, se a largura de pulso for aumentada para 150 mseg (0,15seg) mantendo o mesmo período de 200mseg (figura [2b]), veremos que a lâmpada aumentará sua luminosidade para 75% daquela obtida quando alimentada constantemente. Na figura [2c] o ciclo de trabalho e a luminosidade diminuem para 25%.

Desta forma, a luminosidade pode ser controlada, entre 0% e 100%, variando a largura do pulso e mantendo o período e a freqüência constantes.

Se, agora, medirmos, com um multímetro analógico, a tensão gerada pela fonte do sinal pulsado, poderemos observar que, no caso da figura [1], o ponteiro oscilará entre 0 e 5 volts.

Já, no caso da figura [2a], o ponteiro não conseguirá acompanhar as oscilações do sinal e indicará a tensão média que é 2,5V. No caso da figura [2c], a tensão indicada será 1,25V e no caso da figura [2b] 3,75V.

Valor Médio

O valor médio de um sinal pulsado retangular é, por definição, igual ao ciclo de trabalho vezes a tensão do sinal. Esta definição é válida para o caso em que o sinal oscila entre 0V e a tensão máxima, como mostra a figura [3].

Aplicando a fórmula ao exemplo da figura [3] e para ciclo de trabalho = 75%:

Valor médio = 75% / 100 x 5V = 3,75V

Os outros valores médios da figura [3] podem ser obtidos de forma similar, aplicando a fórmula acima.

Portanto, do conceito de valor médio e dos cálculos acima, resultam as seguintes conclusões:

- Quando a frequência do sinal pulsado é suficientemente elevada, com relação à máxima freqüência de oscilações que o instrumento consegue detectar (acompanhar), este se comporta como se medisse o valor médio do sinal.

- Quando a frequência do sinal pulsado é suficientemente elevada, com relação à máxima frequência de oscilações que o atuador consegue acompanhar, este se comporta como se fosse alimentado com uma tensão igual ao valor médio do sinal de comando.

Na próxima edição, serão apresentadas algumas aplicações características, presentes nos sistemas de eletrônica embarcada.